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calcul de la longueur d'un parallèle nord

résultat des votes: réponses : 13 | lectures : 4303
Par mamina:
J'ai besoin d'un calcul d'urgence, merci d'avance.
Voilà le problème :Les villes de Moulins et de Québec ont environ la même latitude de 46° nord. Moulins a pour longitude 3° EST et Québec 72° OUEST.
Calculer la longueur du 46 ème parallèle nord.

et par une relation de proportionnalité, en déduire la distance séparant les deux villes de Moulins et de Québec.
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Par matheux:
si le rayon de la terre est 6370 kms = R

le rayon du 46 ème // est le cosinus de l' angle 46° = r

on a cos 46 = r / R soit r = R * cos 46 soit 6370 * 0.707 = 4424.97 kms

pour calculer sa longueur ( périmètre ) on a L = 2 * pi * r = 27802.93 kms
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Par matheux:
pour la distance intervilles , elles forment un angle de 3 + 72= 75°

donc la distance d = 27802 .93 * 75 / 360 = 5792.27 kms

cependant si vous verifiez sur ce site http://www.lexilogos.com/calcul_distances.htm , vous trouvez une valeur un peu inférieure :
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Par mamina:
Merci au matheux mais dans le problème de mon fils, il n'y a pas R rayon de la terre = 6370kms.
Comment faire? merci d'avance.
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Par matheux:
la circonférence de la terre à l' équateur est une donnée universelle que l' on a le droit de posséder , donc d' en déduire le rayon qui en fait est plutot de 6380 kms.

Sans cette donnée , je crains fort que le probleme soit insoluble
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Par mamina:
Un grand merci au matheux, en effet il était indiqué en bas du livre rayon de la terre 6400km

Pouvez vous, svp, répondre à cette autre question : Les villes de Moulins et d'Alger ont la même longitude de 3° EST. La latitude d'Alger est de 36°NORD celle de Moulins 46° NORD.
1) Calculer la longueur d'un méridien.
2) En déduire la distance séparant les deux villes de Moulins et d'Alger.
.
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Par matheux:
Revoir les calculs d' hier ..

un méridien relie le pôle nord au pôle sud donc c' est la moitié d' une sphère L = pi * R

soit L = 6400 * 3.14 = 20106.19 kms

Moulins - Alger : 10° d' écart en latitude sur un méridien dont l' angle est de 180 ° ( même principe que pour la distance Moulins - Quebec )

d = 20106.19 * 10 / 180 = 1117 kms
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Par mamiina:
Un grand merci au matheux et bon dimanche.
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Par alison:
Bonjour. J'ai le même exercice à faire et vos explications m'ont beaucoup aidé, mais je ne comprend pas pourquoi, dans la deuxième partie, vous dites qu'un méridien est la moitié d'une sphère. Merci d'avance
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Par matheux:
http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/univers-1/d/meridien_7/

le méridien de Greenwich sur lequel les bateaux sont en longitude 0 , n' est pas le même que le méridien qui est dans son prolongement sur lequel les bateaux sont en longitude 180 degrés ouest ou est .
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Par Aurore:
je vous remercie d'avoir mit les réponses de l'exercice, car jai le même à rendre sur feuille demain, grace a vous toute ma classe aura une bonne note sur cette exercice impossible !! merci
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